Exercices corrigés de Mathématiques
Ces 63 exercices accompagnent le cours de Mathématiques et suivent son ordre, notion par notion. Chacun se corrige dans la page, au clic : pas de compte à créer, pas de fichier à rendre, et la correction dit ce qui ne va pas plutôt que de donner une note.
Géométrie dans l'espace3 exercices
Ce que le produit scalaire décide, une aire par le produit vectoriel, une distance à un plan.
Le cours : Géométrie : vecteurs, droites et plans
Les nombres complexes3 exercices
Multiplier, conjuguer, diviser par le conjugué, module et argument.
Le cours : Les nombres complexes
Les suites3 exercices
Reconnaître arithmétique ou géométrique, sommer sans additionner, et le sort de q puissance n.
Le cours : Les suites
Primitives et intégration3 exercices
Le tableau des dérivées lu à l'envers, l'aire entre deux courbes, et ce que les bornes changent.
Le cours : Primitives et intégration
Matrices3 exercices
Conformité des dimensions, produit, et transposition.
Le cours : Matrices et systèmes linéaires
Étude de fonctions3 exercices
Limites à l'infini, et la pente entre deux points de mesure.
Le cours : Étude d'une fonction d'une variable
Statistiques3 exercices
Position et dispersion, quartiles, et ce qu'une valeur aberrante déplace.
Le cours : Statistiques
Équations différentielles3 exercices
L'équilibre et le transitoire, la constante de temps, ce que la condition initiale fixe.
Le cours : Équations différentielles
Graphes, vu des mathématiques3 exercices
Le lemme des poignées de main et ce qu'il interdit, les bornes du nombre d'arêtes, la parité des degrés et la coloration.
Le cours : Les graphes
Les polynômes3 exercices
Le reste sans poser la division, ce que les coefficients savent des racines, et la décomposition qui rend une fraction intégrable.
Le cours : Les polynômes
Intégrales multiples3 exercices
Écrire les bornes d'un domaine, passer en polaires, et mesurer ce que coûte l'oubli du jacobien.
Le cours : Intégrales multiples
Opérateurs vectoriels3 exercices
Gradient, divergence, rotationnel et laplacien, et les deux identités qui annulent tout.
Le cours : Opérateurs vectoriels
Oscillations3 exercices
Pulsation propre, les trois régimes d'amortissement, et l'endroit où se place vraiment la résonance.
Le cours : Équations différentielles et oscillations
Fonctions de plusieurs variables3 exercices
Dérivées partielles, gradient, et la propagation d'une incertitude de mesure.
Le cours : Fonctions de plusieurs variables
Probabilités3 exercices
Espérance, variance, et ce qui fait une épreuve de Bernoulli.
Le cours : Probabilités
Lois discrètes et risque9 exercices
Binomiale, Poisson, Bayes et calcul de risque.
Le cours : Les lois discrètes et le risque
- Le risque qu'au moins une tentative échoueFacile
- La loi binomiale à la mainFacile
- Saturer un serveurAccessible
- Une alerte qui sonne veut-elle dire un incident ?Exigeant
- Débogage : le cumul binomial oublie une borneAccessible
- Combien d'essais avant que ça passeFacile
- Une alerte de disque, et ce qu'elle vaut vraimentIntermédiaire
- Trente nuits de sauvegardeAccessible
- Des incidents rares, comptés sur une journéeIntermédiaire
Statistiques descriptives9 exercices
Médiane, quartiles, écart-type et valeurs aberrantes.
Le cours : Statistiques
- La médiane d'une sérieFacile
- Écart-type d'une sérieFacile
- Les quartiles, convention du coursIntermédiaire
- Les valeurs hors des moustachesIntermédiaire
- Prédire l'effet d'une valeur extrêmeAccessible
- Le mode d'une sérieFacile
- La chaîne complète sur douze relevésAccessible
- Ce qu'une seule valeur déplaceFacile
- La variance en un seul passageIntermédiaire
Les notions ci-dessus sont enseignées dans le cours de Mathématiques, chapitre par chapitre. Les autres parcours sont dans les exercices corrigés.