Exercices corrigés de Mathématiques
Ces 81 exercices accompagnent le cours de Mathématiques et suivent son ordre, notion par notion. Chacun se corrige dans la page, au clic : pas de compte à créer, pas de fichier à rendre, et la correction dit ce qui ne va pas plutôt que de donner une note.
Géométrie dans l'espace3 exercices
Ce que le produit scalaire décide, une aire par le produit vectoriel, une distance à un plan.
Le cours : Géométrie : vecteurs, droites et plans
Les nombres complexes3 exercices
Multiplier, conjuguer, diviser par le conjugué, module et argument.
Le cours : Les nombres complexes
Les suites3 exercices
Reconnaître arithmétique ou géométrique, sommer sans additionner, et le sort de q puissance n.
Le cours : Les suites
Primitives et intégration3 exercices
Le tableau des dérivées lu à l'envers, l'aire entre deux courbes, et ce que les bornes changent.
Le cours : Primitives et intégration
Matrices3 exercices
Conformité des dimensions, produit, et transposition.
Le cours : Matrices et systèmes linéaires
Étude de fonctions3 exercices
Limites à l'infini, et la pente entre deux points de mesure.
Le cours : Étude d'une fonction d'une variable
Statistique descriptive24 exercices
Position et dispersion, médiane et quartiles, écart-type, et ce qu'une valeur aberrante déplace.
Le cours : Statistique descriptive
- La médiane d'une sérieFacile
- Écart-type d'une sérieFacile
- Le mode d'une sérieFacile
- Ce qu'une seule valeur déplaceFacile
- Moyenne ou médianeAccessible
- La même boîteAccessible
- Prédire l'effet d'une valeur extrêmeAccessible
- La chaîne complète sur douze relevésAccessible
- Les quartiles, convention du coursIntermédiaire
- Les valeurs hors des moustachesIntermédiaire
- La moyenne des moyennesIntermédiaire
- La variance en un seul passageIntermédiaire
- Huit démarrages, puis un neuvièmeAccessible
- Deux lignes, deux boîtesAccessible
- Les appels d'une astreinte de nuitAccessible
- L'état moyen des pompesFacile
- Une étuve relevée en degrés FahrenheitAccessible
- Le cinquième générateurAccessible
- Brider les ports à la moyenneFacile
- Des batteries rangées par centaines d'heuresFacile
- Un lot parfait en moyenneAccessible
- La fenêtre de sept requêtesAccessible
- Un script qui coupe mal les moitiésAccessible
- Cinq câbles et un rapport abîméIntermédiaire
Statistique à deux variables et estimation3 exercices
Corrélation, droite des moindres carrés et intervalle de confiance.
Le cours : Statistique à deux variables et estimation
Équations différentielles4 exercices
L'équilibre et le transitoire, la constante de temps, ce que la condition initiale fixe.
Le cours : Équations différentielles
Graphes, vu des mathématiques3 exercices
Le lemme des poignées de main et ce qu'il interdit, les bornes du nombre d'arêtes, la parité des degrés et la coloration.
Le cours : Les graphes
Les polynômes3 exercices
Le reste sans poser la division, ce que les coefficients savent des racines, et la décomposition qui rend une fraction intégrable.
Le cours : Les polynômes
Intégrales multiples3 exercices
Écrire les bornes d'un domaine, passer en polaires, et mesurer ce que coûte l'oubli du jacobien.
Le cours : Intégrales multiples
Opérateurs vectoriels3 exercices
Gradient, divergence, rotationnel et laplacien, et les deux identités qui annulent tout.
Le cours : Opérateurs vectoriels
Oscillations3 exercices
Pulsation propre, les trois régimes d'amortissement, et l'endroit où se place vraiment la résonance.
Le cours : Équations différentielles et oscillations
Fonctions de plusieurs variables3 exercices
Dérivées partielles, gradient, et la propagation d'une incertitude de mesure.
Le cours : Fonctions de plusieurs variables
Probabilités3 exercices
Espérance, variance, et ce qui fait une épreuve de Bernoulli.
Le cours : Probabilités
Lois discrètes et risque11 exercices
Binomiale, Poisson, Bayes et calcul de risque.
Le cours : Les lois discrètes et le risque
- Le risque qu'au moins une tentative échoueFacile
- La loi binomiale à la mainFacile
- Saturer un serveurAccessible
- Une alerte qui sonne veut-elle dire un incident ?Exigeant
- Débogage : le cumul binomial oublie une borneAccessible
- Combien d'essais avant que ça passeFacile
- Une alerte de disque, et ce qu'elle vaut vraimentIntermédiaire
- Trente nuits de sauvegardeAccessible
- Des incidents rares, comptés sur une journéeIntermédiaire
- Quatre pompes, un contrat, un risqueIntermédiaire
- Louer une pompe de secours avant la crueAccessible
Les notions ci-dessus sont enseignées dans le cours de Mathématiques, chapitre par chapitre. Les autres parcours sont dans les exercices corrigés.