Trois équipes rendent chacune la moyenne de ses mesures. Recalculer la moyenne générale à partir de ces trois nombres paraît immédiat, et donne un résultat faux.
Les relevés
| Équipe | Nombre de mesures | Moyenne |
|---|---|---|
| A | 12 | 8,5 |
| B | 30 | 6,2 |
| C | 8 | 9,1 |
Objectif
Donner l'effectif total, la moyenne pondérée de l'ensemble, la moyenne des trois moyennes prise sans pondération, et l'écart entre les deux.
Rappels
La moyenne pondérée est la somme des produits effectif par moyenne, divisée par l'effectif total. C'est exactement la moyenne qu'on aurait obtenue en repartant de toutes les mesures individuelles.
Pièges
L'équipe B pèse à elle seule plus que les deux autres réunies, et c'est celle dont la moyenne est la plus basse. La moyenne non pondérée lui donne le même poids qu'à l'équipe C, qui compte quatre fois moins de mesures : le résultat est tiré vers le haut de sept dixièmes.