Une intégrale définie n'est pas une aire : c'est une différence de primitives, et elle peut être négative ou nulle sans que la fonction le soit.
Objectif
Calculer trois intégrales définies, puis conclure sur la dernière.
Rappels
L'intégrale de entre et vaut F(b) - F(a), où est une primitive de . Échanger les bornes revient donc à changer le signe.
Pièges
Sur l'intervalle allant de moins un à un, la fonction est négative à gauche et positive à droite, et les deux contributions se compensent exactement. L'intégrale est nulle, la fonction ne l'est pas. Une aire, elle, aurait exigé d'intégrer la valeur absolue.