Les graphiques

Choisir d'après la question

Le type se déduit de la question, pas de l'esthétique.

« Comment cela évolue-t-il ? » : une courbe, si les instants sont régulièrement espacés. S'ils ne le sont pas, un nuage de points, et l'on verra pourquoi.
« Qui est le plus grand ? » : des barres. Elles se comparent bien mieux que des angles ou des surfaces.
« Par quoi commencer ? » : des barres triées et leur cumul, c'est-à-dire un diagramme de Pareto.
« Comment cela se répartit-il ? » : un histogramme, qui regroupe une grandeur continue en classes.
« Ces deux grandeurs vont-elles ensemble ? » : un nuage de points.
« Quelle part du total ? » : un secteur, et seulement si les parts sont peu nombreuses et très différentes. Dans le doute, des barres font mieux.

La feuille ci-dessous compte les pièces rebutées par une ligne d'usinage en un mois, cause par cause. Ce sont six nombres, et le tableur sait les dessiner de cinq façons. Une seule répond à la question que se pose le responsable qualité : par quelle cause commencer ?

Chaque type a répondu à sa propre question. Le secteur répond à « quelle part du total ? », et mal dès qu'il y a plus de cinq parts. Les barres triées répondent à « par quoi commencer ? » : les deux premières causes font 49 % des rebuts, et c'est là que l'effort paie en premier. La courbe répond à une question qui n'existe pas : elle trace une pente entre « Rayure » et « Cote hors tolérance » comme si l'une venait après l'autre. Aucun point n'y est faux, et pourtant la figure suggère une évolution que les données ne contiennent pas. Le nuage de points, lui, refuse de se dessiner, faute d'une deuxième grandeur numérique à mettre en abscisse.

Trois façons de mentir sans être faux

La première se démontre en un clic. La disponibilité d'une presse, c'est-à-dire la part du temps d'ouverture où elle a pu produire, a progressé de janvier à juin.

Sur les colonnes, l'axe tronqué fait mentir la longueur : c'est elle que l'œil mesure, et elle ne représente plus la valeur. Sur la courbe, le même axe devient défendable, parce qu'on y lit une pente et non des longueurs ; la figure le rappelle d'une phrase. Et plus l'axe est tronqué près des données, plus il exagère.

La troisième façon, le choix de la période, se démontre avec un simple filtre. Voici le taux de rebut d'une ligne d'emboutissage sur vingt mois consécutifs.

Les deux courbes sont exactes. Celle des vingt mois dit « le rebut a baissé de 40 % », celle de 2025 dit « le rebut a augmenté de près d'un tiers depuis janvier » ; qui veut rassurer montre la première, qui veut alarmer montre la seconde. Rien sur la figure filtrée ne signale ce qui a été retiré, et c'est pourquoi la période doit être écrite dans le titre ou la légende. Le second filtre fait la démonstration de la deuxième façon de tromper : un axe qui saute des mois sans le montrer écrase le temps, exactement comme les années manquantes de l'encadré.

Courbe ou nuage de points : le temps n'est pas une étiquette

Un graphique en courbes ne lit pas les valeurs de son axe horizontal. Il les prend pour des étiquettes et les répartit à intervalles réguliers, quelles qu'elles soient : l'aide de Microsoft le dit en toutes lettres, son axe horizontal est un axe de catégories. Seul le nuage de points a deux axes de valeurs, et place chaque mesure à son abscisse vraie.

Tant que les instants sont régulièrement espacés, la différence ne se voit pas. Elle devient grave dès qu'ils ne le sont plus, ce qui est la règle à l'atelier comme au laboratoire : on relève souvent au début, quand tout change vite, puis de plus en plus rarement. Voici le refroidissement à l'air d'une pièce d'acier sortie d'un four de revenu, relevée à 0, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 20, 30, 45 et 60 minutes.

La colonne C tranche. La pièce perd 36 °C pendant la première minute, et 13 °C par minute seulement entre la douzième et la vingtième : près de trois fois moins vite. La courbe montre pourtant sa pente la plus raide à cet endroit, parce qu'elle accorde aux huit minutes qui séparent ces deux relevés la même largeur qu'à la première minute. Elle invente une cinétique qui n'existe pas, un démarrage lent suivi d'une plongée. Le nuage montre la vraie : un refroidissement très rapide au début, qui ralentit sans cesse à mesure que la pièce approche de la température de l'air. Comparer deux fours, deux trempes ou deux lots sur des courbes de ce genre, c'est comparer des déformations.

Courbe pour des catégories, nuage pour une grandeur. Une courbe convient quand l'axe horizontal porte des catégories régulières : des mois, des semaines, des équipes successives.
Dès qu'il porte une grandeur mesurée (un temps relevé à intervalles irréguliers, une température, une charge, une pression), il faut un nuage de points.
Pour garder l'allure d'une courbe, Excel propose des nuages dont les points sont reliés, par des segments droits ou par une courbe lissée. Les segments droits sont les plus honnêtes : la version lissée arrondit le tracé entre deux mesures, là où l'on ne sait rien.

La répartition : l'histogramme

Les temps de traitement, en minutes, de soixante commandes.

Ce qu'un histogramme montre et qu'une moyenne cache.

La forme. Symétrique, asymétrique, à deux bosses. Deux bosses signalent presque toujours deux populations mélangées, donc une variable de regroupement qu'on n'a pas encore identifiée.
Les accumulations anormales. Un pic isolé sur une valeur ronde, souvent un 0 ou un 999 saisi faute de mesure ; un mur net à une valeur limite, là où un capteur sature ou un logiciel cesse de compter. Ce ne sont pas des phénomènes mais des artefacts de saisie ou de mesure, à retrouver dans les données avant de conclure quoi que ce soit.
L'étendue réelle, et si elle est physiquement plausible.
Sur la figure, la moyenne vaut 34 minutes alors que la médiane en vaut 13,5 : l'écart entre les deux est la mesure de l'asymétrie, et c'est la médiane qui décrit ici le cas courant.

Le construire soi-même

Excel sait dessiner un histogramme tout seul. Le construire une fois à la main reste la meilleure façon de voir ce qu'il décide sans le dire : la largeur des classes.

Un poste d'assemblage a été chronométré sur soixante cycles, en secondes (colonnes A à F). Les classes se construisent à côté : une première borne en G2, une largeur en J1, et chaque borne suivante ajoute la largeur à la précédente, =G2+$J$1 recopié vers le bas. Chaque effectif compte les mesures comprises entre sa borne et la suivante, par NB.SI.ENS et deux critères fabriqués avec l'opérateur & : =NB.SI.ENS($A$2:$F$11;">="&G2;$A$2:$F$11;"<"&G3). Le graphique en colonnes est lié aux effectifs.

Deux bosses signalent deux populations, et c'est le cas : le poste monte deux variantes du même produit, l'une entre 45 et 50 secondes, l'autre entre 55 et 60. Le temps de cycle moyen, 50,5 secondes, tombe dans le creux : deux cycles seulement sur soixante sont compris entre 50 et 52,5 secondes. La médiane, 49 secondes, tombe dans la variante la plus nombreuse et ignore l'autre. Un équilibrage de ligne calculé sur l'un ou l'autre de ces nombres serait faux pour les deux variantes à la fois.

Une mesure qui tombe pile sur une borne doit aller dans une classe et une seule : le « >= » de la borne basse et le « < » de la borne haute y veillent. Excel fait le choix inverse : l'aide de Microsoft précise qu'une valeur est comptée dans un emplacement quand elle est supérieure à sa borne basse et inférieure ou égale à sa borne haute. Sur des mesures entières et des bornes entières, les deux comptes peuvent donc différer de quelques unités, sans que l'un soit faux.

La largeur des classes est un choix, et il se vérifie. Trop larges, les classes tassent tout en deux ou trois colonnes et cachent les populations. Trop fines, elles dessinent du bruit : des pics et des creux qui changent dès qu'on déplace une borne.
Aucune formule ne donne la bonne largeur une fois pour toutes. Le réflexe est d'en essayer deux ou trois, et de décaler la première borne : une forme qui résiste à ces changements est dans les données, une forme qui disparaît était dans le découpage.
Et toujours vérifier que la somme des effectifs redonne le nombre de mesures.

Par où commencer : le diagramme de Pareto

Trier les barres des causes de rebut, au début du chapitre, suffisait à dire par où commencer. Le diagramme de Pareto ajoute une colonne, le cumul, qui dit aussi où s'arrêter. C'est l'outil de base des services qualité et maintenance. Voici les minutes d'arrêt d'une ligne de conditionnement sur un mois, par cause, dans l'ordre où le relevé les donne.

Une fois trié, le relevé se lit d'un regard. Le bourrage fait 41,6 % des minutes perdues, le changement de format porte le cumul à 68 %, le manque d'étiquettes à 77,7 %. Trois causes sur huit font donc plus des trois quarts des arrêts ; les cinq autres, réunies, moins d'un quart. C'est tout l'usage du Pareto : concentrer l'effort sur les deux ou trois premières colonnes, plutôt que de disperser une équipe sur huit chantiers de même priorité.

Le cumul tient en une formule, =ARRONDI(SOMME($B$2:B2)/$B$10*100;1), recopiée vers le bas. Le début de la plage est bloqué par les $, sa fin est relative : chaque ligne additionne de la première ligne jusqu'à elle-même, et le cumul reste juste quel que soit l'ordre des causes.

Deux précautions. La ligne « Autre » se place en dernier : si elle remonte dans le classement, c'est qu'elle cache une cause qu'il faut nommer. Et un Pareto se fait sur ce qui coûte : comptées en nombre d'arrêts plutôt qu'en minutes, les mêmes causes peuvent changer d'ordre, exactement comme les agrégats du tableau croisé plus bas.

Le lien entre deux grandeurs : le nuage et sa tendance

Un compresseur alimente en air tout un atelier. Sa consommation électrique a été relevée pendant quatorze journées, avec la production du jour. Deux questions : combien coûte une pièce de plus, et combien coûte l'atelier quand il ne produit rien ?

Cette droite est ce qu'Excel appelle une courbe de tendance linéaire, et la légende de la figure donne ce qu'il afficherait sur le graphique : son équation, y = 0,521 x + 309,71, et son coefficient de détermination, R² = 0,99. Chaque nombre a un sens d'atelier. La pente dit qu'une pièce de plus coûte 0,52 kWh d'air comprimé. L'ordonnée à l'origine dit que l'atelier consommerait environ 310 kWh par jour sans produire une seule pièce : les fuites du réseau et la marche à vide du compresseur, souvent le premier gisement d'économie. Le R², proche de 1, dit que la droite passe près des points ; les écarts, petits et répartis au hasard de part et d'autre, disent qu'elle est le bon modèle.

Comparer plusieurs séries

Comparer plusieurs séries, c'est d'abord savoir ce qu'on compare. Leur évolution se lit sur plusieurs courbes tracées sur les mêmes axes ; leur régularité se lit sur des boîtes à moustaches, plus bas. Voici la consommation électrique mensuelle de trois sites d'une même entreprise, en mégawattheures.

À Lyon, la consommation baisse avec la fin du chauffage ; à Nantes, elle ne bouge pas ; à Lille, elle remonte à partir d'avril alors que rien ne l'explique dans la saison, et c'est typiquement le signe d'une fuite d'air comprimé ou d'une machine qui ne s'arrête plus la nuit. La question était « quel site dérive ? », et trois courbes y répondent d'un coup d'œil, là où le tableau oblige à lire dix-huit nombres.

La colonne Total, elle, n'est pas dans le graphique, et c'est voulu. Tracée avec les trois autres, elle culminerait à 121 : l'axe vertical monterait jusqu'à 150, et les trois courbes des sites, qui ne dépassent pas 55, se tasseraient dans le bas de la figure. Une série qui est la somme des autres, ou qui ne s'exprime pas dans la même unité, n'a pas sa place sur les mêmes axes.

Quand la question porte non plus sur l'évolution mais sur la régularité, la figure change. Trois équipes ont chacune réalisé quatorze changements de format sur la même ligne, chronométrés en minutes, et c'est la dispersion de leurs temps qu'on veut comparer.

Ce que comparent bien les boîtes à moustaches. Elles ne servent pas à décrire une série, un tableau le fait mieux. Elles servent à en comparer plusieurs d'un coup d'œil, sur la même échelle, ce qu'aucun texte ne sait faire.
Chaque boîte montre d'un seul trait la médiane, la dispersion du milieu de la série, et les valeurs qui s'échappent.
Sur la figure, l'équipe B est la plus lente et la plus irrégulière. L'équipe C paraît la meilleure, mais un changement isolé à 62 minutes signale un incident qu'aucune moyenne n'aurait laissé voir.

Quand les séries se comptent par dizaines, trente machines ou trente références, aucune figure ne les porte toutes lisiblement. Le graphique sparkline tient alors dans une cellule, au bout de chaque ligne du tableau : une courbe minuscule, sans axe ni légende, qui montre d'un coup d'œil laquelle monte et laquelle décroche. Il sert à repérer ; la ligne repérée se trace ensuite en grand.

Deux unités, ou des valeurs très étalées

Une seule unité par axe : la règle a une exception courante. La production en pièces et la consommation en kilowattheures, le débit et la pression, le prix et le volume se montrent souvent ensemble, dans un graphique combiné où la seconde série se lit sur un axe secondaire, gradué à droite.

C'est le graphique le plus facile à truquer sans le vouloir. Les deux échelles se règlent séparément, et en jouant sur leurs minimums et leurs maximums on fait se superposer presque n'importe quelles courbes qui montent en même temps. Deux courbes qui semblent se suivre sur deux axes ne prouvent donc rien : c'est l'auteur du graphique qui les a posées l'une sur l'autre. Pour montrer que deux grandeurs vont ensemble, la figure honnête est le nuage de points, l'une en fonction de l'autre. Pour montrer deux évolutions, deux graphiques l'un au-dessus de l'autre, qui partagent le même axe du temps. Et souvent le plus parlant est le rapport, des kilowattheures par pièce, sur une seule courbe.

Le problème inverse se pose quand une seule série couvre plusieurs ordres de grandeur : des durées de vie en fatigue de mille à dix millions de cycles, des coûts de panne de 50 à 200 000 euros. Sur une échelle ordinaire, tout ce qui est petit s'écrase contre l'axe. L'échelle logarithmique donne la même hauteur à chaque multiplication par 10 : de 10 à 100, de 100 à 1 000 et de 1 000 à 10 000, la distance est la même. Elle se lit en rapports et non en écarts : deux points séparés d'une graduation principale sont dans un rapport de 10, et une grandeur qui croît du même pourcentage chaque année y dessine une droite. Elle n'accepte ni zéro ni valeur négative, et elle doit être annoncée sur l'axe, sans quoi le lecteur la lit comme une échelle ordinaire.

Personnaliser sans surcharger

Le tableau croisé dynamique

Le service maintenance d'une usine consigne chaque intervention sur une ligne : l'atelier, le mois, le type de panne et la durée d'arrêt en heures. Quarante-deux lignes sur un trimestre, c'est déjà trop pour se faire une idée à l'œil. Le tableau croisé les regroupe, et chacune de ses cases n'est rien d'autre qu'un calcul sur les lignes qui partagent la même étiquette.

Choisir l'agrégat, c'est choisir la question.

Somme : où part le temps de maintenance ? L'assemblage, 36 heures.
Nombre : quel atelier tombe le plus souvent en panne ? L'usinage, 18 fois.
Moyenne : où une panne coûte-t-elle le plus cher ? L'assemblage, 6 heures par intervention.
Le même jeu de données donne trois classements différents, et aucun n'est faux. Un atelier qui tombe souvent en panne pour peu de temps n'appelle pas la même action qu'un atelier qui tombe rarement mais s'arrête une journée : le premier relève de la maintenance préventive, le second de l'analyse de chaque panne.

Quand un tableau croisé vaut mieux qu'un graphique.

Quand les chiffres exacts comptent. Un graphique montre une tendance, un tableau croisé donne les valeurs.
Quand on explore. Faire glisser une colonne dans une autre zone reconfigure tout le résumé en une seconde : c'est fait pour poser vingt questions de suite.
Quand il y a plus de deux dimensions. Un graphique en supporte deux, trois avec une couleur ; un tableau croisé en empile autant qu'on veut.
Et il exige une chose : des données propres et en colonnes, une ligne d'en-tête, pas de cellules fusionnées, pas de ligne vide. Le chapitre 1 le disait déjà, et c'est ici que la sanction tombe.

Mettre en pratique

Trois nombres sur une même série, et ce qu'ils disent de la valeur aberrante qu'elle contient : 10, 10, 10, 10 et 100.