Le courant et la tension

Sur l'aire de recharge de Belmarais, une borne rapide charge un véhicule en continu : elle lui livre 50 kW sous 400 V, et la batterie du véhicule doit recevoir 36 kWh pour passer de 20 à 80 % de sa capacité. Hugo Sellier, technicien de maintenance, doit relever le courant et la tension de la borne pendant la recharge, puis contrôler le diviseur qui surveille son bus de 400 V. Inès Barral, responsable d'exploitation, lui pose trois questions. Quel courant traverse le câble, et quelle charge électrique entre dans la batterie ? Où brancher l'ampèremètre et le voltmètre pour que la mesure ne fausse pas ce qu'elle mesure ? Et que signifie le signe moins que son enregistreur affiche pour le courant de la batterie ?

Aucune ne se règle sans distinguer nettement le courant de la tension : ils ne se mesurent pas au même endroit, ne se conservent pas de la même façon, et les confondre fait diviser quand il fallait multiplier. Ce chapitre, le premier du parcours, installe les deux notions, la convention de signe qui les relie, et la lecture d'un schéma.

Un circuit est une boucle fermée

Une pile posée sur une table ne débite rien. Reliée par un fil à une lampe et retour, elle débite. Ce qui change n'est pas la pile, c'est l'existence d'un chemin fermé : les charges qui partent d'une borne doivent pouvoir revenir à l'autre.

Trois mots pour décrire un schéma

Un nœud est un point où au moins trois fils se rejoignent.
Une branche est un chemin entre deux nœuds, qui ne passe par aucun autre nœud.
Une maille est une boucle fermée, parcourue sans repasser deux fois par le même point.

Ces trois mots suffisent à décrire n'importe quel schéma, et les lois des nœuds et des mailles s'énoncent exactement avec eux : une loi pour les nœuds, une loi pour les mailles.

Valeurs déclarées et grandeurs calculées, composant par composant
Composant	Valeur	Tension	Courant	Puissance
EM → A	9 V	9 V	30 mA	270 mW
RA → M	300 Ω	9 V	30 mA	270 mW

Potentiels : A = 9 V, M = 0 V. Les grandeurs en gras sont calculées, dans l'orientation portée par les flèches ; une valeur négative signale un sens inverse de celui de la flèche.

Le circuit le plus simple qui soit : une source, une résistance, et le chemin de retour par la masse. Le trait horizontal du bas est ce retour, et le symbole de masse en marque le point de référence.

Le schéma ne dessine pas deux fils séparés pour l'aller et le retour. Le retour passe par le trait du bas, commun à tout le circuit, appelé masse. C'est une commodité de dessin qui devient vite une nécessité : un schéma à trente composants deviendrait illisible si chaque retour était tracé.

Vérification rapideon peut se reprendre

Une pile de 9 V est posée sur une table, bornes libres. Quel courant la traverse ?

Le courant est un débit

Dans un fil de cuivre, les électrons de conduction se déplacent. Le courant compte ce qui passe par une section du fil, par unité de temps.

Définition

$I = \frac{Q}{t}$

avec $Q$ la charge en coulombs et $t$ la durée en secondes. L'unité est l'ampère : un ampère vaut un coulomb par seconde.

La conséquence la plus utile tient en une phrase : le courant ne se perd pas en chemin. Ce qui entre dans un fil en sort. Une branche qui n'a qu'un seul chemin possible porte donc le même courant sur toute sa longueur, quel que soit ce qu'elle traverse.

Valeurs déclarées et grandeurs calculées, composant par composant
Composant	Valeur	Tension	Courant	Puissance
EM → A	12 V	12 V	10 mA	120 mW
R1A → B	400 Ω	4 V	10 mA	40 mW
R2B → M	800 Ω	8 V	10 mA	80 mW

Potentiels : A = 12 V, B = 8 V, M = 0 V. Les grandeurs en gras sont calculées, dans l'orientation portée par les flèches ; une valeur négative signale un sens inverse de celui de la flèche.

Deux résistances en série. Lancer l'animation par le bouton sous la figure, puis comparer l'allure des porteurs de part et d'autre du point B : elle est la même, et c'est cela, un courant commun. La colonne des courants porte la même valeur sur les deux lignes, et c'est le point à retenir : il n'existe aucun autre chemin, donc aucune raison que le débit change entre les deux.

À manipuler

Comparer les deux valeurs de la colonne des courants : elles sont identiques, au chiffre près.
Comparer ensuite les deux tensions : elles diffèrent, et leur somme vaut la tension de la source. Le courant est commun, la tension se partage, et c'est déjà tout le pont diviseur.

Les électrons avancent lentement, le signal va vite. Dans un fil de cuivre de section ordinaire parcouru par un ampère, un électron de conduction avance de l'ordre d'un dixième de millimètre par seconde, et moins encore dans un fil plus gros. Il lui faudrait plusieurs heures pour parcourir un mètre.

Une lampe s'allume pourtant instantanément. Ce qui voyage vite n'est pas l'électron, c'est le champ électrique qui les met tous en mouvement en même temps, et il se propage à une fraction notable de la vitesse de la lumière.

L'image qui rend cela juste est celle d'un tuyau déjà plein d'eau : ouvrir le robinet fait sortir de l'eau à l'autre bout immédiatement, alors qu'aucune molécule n'a traversé le tuyau. Le fil est plein d'électrons avant même que l'interrupteur se ferme, et le courant est leur mise en marche commune.

Le sens conventionnel n'est pas le sens des électrons

Le sens du courant a été fixé avant qu'on sache ce qui se déplaçait. Il va, par convention, de la borne positive vers la borne négative à l'extérieur de la source. Les électrons, porteurs de charge négative, circulent en sens inverse.

Cela n'a aucune conséquence sur les calculs, à condition de ne jamais mélanger les deux lectures. Tout ce parcours emploie le sens conventionnel, et lui seul.

La tension est une différence

Le courant se mesure en un point du circuit. La tension, non : elle se mesure entre deux points.

Définition

Chaque point d'un circuit porte un potentiel $V$ , en volts. La tension entre deux points A et B est la différence de leurs potentiels :

$U_{AB} = V_A - V_B$

Un potentiel seul n'a pas de valeur absolue : il se compte à partir d'une référence choisie. Cette référence est la masse, dont le potentiel est posé à zéro par convention. Dire « le point A est à 9 V » est un raccourci pour « la tension entre A et la masse vaut 9 V ».

La masse est un point de référence du schéma. Elle n'est pas nécessairement reliée à la terre, qui est le conducteur de protection d'une installation, et la confusion des deux mots est fréquente en travaux pratiques.

L'analogie de l'altitude est fidèle sur ce point précis : un dénivelé de cent mètres est un fait, une altitude de cent mètres suppose qu'on ait dit à partir d'où. Changer de référence déplace tous les potentiels de la même quantité et ne change aucune tension.

Vérification rapideon peut se reprendre

Sur un circuit alimenté en 12 V, la masse est déplacée sur le point qui relie deux résistances en série. Que deviennent les tensions aux bornes des composants ?

Ce qu'un générateur fait aux charges

Une résistance laisse les charges descendre en potentiel, et convertit l'énergie perdue en chaleur. Quelque chose doit donc les remonter, sans quoi le circuit s'arrêterait au bout d'un instant.

Force électromotrice

Un générateur convertit une autre forme d'énergie, chimique, mécanique ou lumineuse, en énergie électrique, et s'en sert pour élever le potentiel des charges qui le traversent.

Sa force électromotrice $E$ , en volts, est l'énergie qu'il fournit par unité de charge :

$E = \frac{W}{Q}$

Un volt est donc un joule par coulomb, et cette lecture éclaire toute la suite : une source de 12 V fournit douze joules à chaque coulomb qui la traverse, et le circuit les lui reprend intégralement avant qu'il revienne.

La boucle est aussi un bilan d'énergie. Ce que le générateur donne, le circuit le rend. Sur un tour complet, chaque charge retrouve son potentiel de départ : toute l'énergie reçue a été déposée quelque part, en chaleur dans les résistances ou en travail dans un moteur.

C'est ce fait qui deviendra la loi des mailles, et c'est pourquoi celle-ci n'est pas une règle de plus à retenir : c'est la conservation de l'énergie, écrite sur une boucle.

Où se branche chaque appareil

De la distinction entre courant et tension découle directement la façon de mesurer, et c'est là que se fait l'erreur la plus coûteuse en travaux pratiques.

Appareil	Mesure	Se branche	Résistance interne
Ampèremètre	un courant	en série, dans la branche	quasi nulle
Voltmètre	une tension	en parallèle, sur le composant	très grande

Un ampèremètre doit laisser passer le courant qu'il compte : il s'insère dans le chemin, et sa résistance doit être la plus faible possible pour ne rien perturber. Un voltmètre doit comparer deux points sans en détourner le courant : il se pose à côté, et sa résistance doit être la plus grande possible.

RA1 Ω

Valeurs déclarées et grandeurs calculées, composant par composant
Composant	Valeur	Tension	Courant	Puissance
EM → A	9 V	9 V	29,9 mA	269 mW
RAA → B	1 Ω	29,9 mV	29,9 mA	894 µW
RB → M	300 Ω	8,97 V	29,9 mA	268 mW

Potentiels : A = 9 V, B = 8,97 V, M = 0 V. Les grandeurs en gras sont calculées, dans l'orientation portée par les flèches ; une valeur négative signale un sens inverse de celui de la flèche.

Le même circuit, avec la résistance interne RA d'un ampèremètre placée en série. Déplacer le curseur pour la faire grandir, et suivre le courant : un appareil de mesure qui résiste change ce qu'il prétend mesurer.

À manipuler

Poser le curseur tout à gauche : la résistance de l'appareil est négligeable devant les 300 Ω du circuit, et le courant lu vaut ce qu'il vaudrait sans lui.
L'amener à 3 Ω, soit un centième du circuit : le courant chute d'environ un pour cent, ce qui est la précision d'un appareil ordinaire.
Pousser jusqu'à 300 Ω : le courant est divisé par deux, et l'appareil ne mesure plus rien d'autre que sa propre présence.
En tirer le critère : un ampèremètre est acceptable tant que sa résistance reste au moins cent fois plus petite que celle du circuit où il s'insère.

Le critère a son miroir pour le voltmètre, qui détourne d'autant moins de courant qu'il résiste davantage : sa résistance doit dépasser au moins cent fois celle du composant sur lequel il se pose. Un voltmètre ordinaire, de 10 MΩ (dix mégohms, soit dix millions d'ohms), convient donc sur tout composant de moins de 100 kΩ.

L'ampèremètre branché en parallèle sur une source

Un ampèremètre a une résistance proche de zéro. Posé directement sur les bornes d'une source, il offre un chemin sans résistance : c'est un court-circuit franc. Le courant n'est plus limité que par la résistance interne de la source, et l'appareil, ou son fusible, ne survit pas à la manipulation.

Le geste qui protège tient en une phrase : avant de brancher, se demander si l'appareil doit couper le circuit pour s'y insérer, ou seulement s'y poser.

Orienter, puis calculer

Sur un schéma, rien ne dit a priori dans quel sens le courant circule. Ce n'est pas un obstacle : on choisit une orientation, on calcule, et le signe du résultat dit si le choix correspondait à la réalité.

Deux flèches, et la convention qui les lie. Un courant se représente par une flèche posée sur le fil : c'est le sens dans lequel il est compté positivement.

Une tension $U_{AB}$ se représente par une flèche tracée à côté du composant et pointée vers A, le premier point de l'indice. La flèche désigne donc le point dont on retranche le potentiel de l'autre, et une tension positive dit que le point visé par la flèche est au potentiel le plus haut.

Pour une résistance, les deux flèches sont prises en sens opposés : c'est la convention récepteur, et la loi d'Ohm s'y écrit $U = RI$ avec un signe plus, ce que le chapitre suivant exploite.

Pour une source, les deux flèches sont prises dans le même sens : c'est la convention générateur, et un courant positif y signifie que la source fournit de l'énergie au circuit.

Un courant qui ressort négatif ne signale donc pas une faute de calcul. Il signale que le courant circule à l'inverse de l'orientation choisie, ce qui est une information, et souvent la plus intéressante du problème : c'est ainsi qu'on reconnaît une batterie en train de se charger plutôt que de débiter.

Valeurs déclarées et grandeurs calculées, composant par composant
Composant	Valeur	Tension	Courant	Puissance
EM → A	6 V	6 V	20 mA	120 mW
R1A → B	100 Ω	2 V	20 mA	40 mW
R2M → B	200 Ω	-4 V	-20 mA	80 mW

Potentiels : A = 6 V, B = 4 V, M = 0 V. Les grandeurs en gras sont calculées, dans l'orientation portée par les flèches ; une valeur négative signale un sens inverse de celui de la flèche.

Les flèches sont des orientations choisies, pas des résultats. Celles de R2 ont été posées à l'envers, de la masse vers B : le tableau lui donne donc des valeurs négatives. Le signe ne signale aucune erreur, il dit que le courant réel descend de B vers la masse.

À manipuler

Lire la ligne de R1 : 2 V et 20 mA, deux valeurs positives, parce que ses flèches suivent le sens réel.
Lire la ligne de R2 : −4 V et −20 mA. Les deux signes changent ensemble, et la loi d'Ohm tient toujours : 200 × (−0,020) = −4.
Lire la puissance de R2 : 80 mW, positive. Le produit de deux grandeurs négatives est positif, et une résistance reçoit de l'énergie quelle que soit l'orientation choisie.
Comparer enfin les puissances : la colonne compte ce que la source fournit, 120 mW, et ce que chaque résistance reçoit, 40 mW et 80 mW. La somme des secondes redonne la première.

Continu et alternatif

Deux régimes

En régime continu, la tension et le courant gardent une valeur constante et un sens fixe. C'est celui d'une pile, d'une batterie, d'une alimentation de carte électronique.

En régime alternatif, les deux changent de sens périodiquement. C'est celui du réseau de distribution, à cinquante périodes par seconde en Europe, soit une fréquence de 50 Hz : le courant y change de sens cent fois par seconde.

Le parc de recharge de Belmarais emploie les deux : ses bornes en alternatif reçoivent le réseau de 230 V à 50 Hz et le transmettent au véhicule, ses bornes rapides le redressent et chargent en continu, sous 400 V.

Les sept premiers chapitres de ce parcours traitent du régime continu, et c'est délibéré : les lois y sont les mêmes qu'en alternatif, mais sans les déphasages qui compliquent l'écriture. Les deux suivants, sur le condensateur et le second ordre, étudient ce qui se passe juste après la mise sous tension, avec des sources encore continues. L'alternatif commence au chapitre sur le régime sinusoïdal. Tout ce qui est établi ici y restera vrai, à condition de remplacer les nombres par des grandeurs complexes : c'est ce que fait le chapitre sur Fresnel et les complexes, avant que celui sur les impédances ne l'applique aux composants.

Les ordres de grandeur

Un calcul juste dont le résultat est absurde est un calcul faux quelque part. Encore faut-il savoir ce qui est absurde.

Grandeur	Ordre de grandeur	Exemple
Courant	quelques µA	entrée d'un circuit logique
	quelques mA	une diode témoin
	1 à 10 A	un appareil domestique
	quelques centaines d'A	un démarreur de voiture
	quelques kA	un court-circuit sur le réseau
Tension	quelques mV	un thermocouple
	3,3 à 5 V	une carte électronique
	230 V	le réseau domestique
	20 kV	une ligne de distribution
	400 kV	une ligne de transport à très haute tension

Un courant de 3 A calculé dans un circuit logique est un résultat à reprendre, et un courant de 3 µA dans un démarreur aussi. Ce contrôle coûte trois secondes et attrape la plupart des erreurs de préfixe.

Vérification rapideon peut se reprendre

1.Un calcul donne 2,4 A pour le courant qui entre dans la broche d'entrée d'une carte logique alimentée en 5 V. Que faut-il en conclure ?

2.Sur l'aire de recharge, une borne en alternatif et une borne rapide chargent chacune un véhicule. Dans quel câble le courant change-t-il de sens, et à quel rythme ?

Ce que le courant fait au corps

Les ordres de grandeur précédents ont une traduction directe, et elle mérite d'être connue avant tout travail pratique.

Courant traversant le corps	Effet
1 mA	seuil de perception
10 mA	contraction musculaire, lâcher impossible
30 mA	seuil de déclenchement d'un disjoncteur différentiel
75 mA	fibrillation cardiaque possible
1 A	arrêt cardiaque, brûlures profondes

C'est le courant qui blesse, pas la tension

Une décharge d'électricité statique peut atteindre plusieurs milliers de volts sans danger, parce que la charge disponible est infime et que le courant s'annule en quelques microsecondes.

Le réseau à 230 V est dangereux parce qu'il peut maintenir un courant. Ce courant vaut la tension divisée par la résistance du corps, laquelle passe de plusieurs dizaines de milliers d'ohms sur une peau sèche à quelques centaines d'ohms sur une peau mouillée : le même contact devient alors cent fois plus grave.

Le seuil réglementaire de trente milliampères n'est donc pas choisi au hasard : il laisse une marge nette sous le seuil de fibrillation.

La méthode

Nommer les points du schéma avant toute chose, et désigner la masse. Sans nom, aucune tension ne peut s'écrire.
Orienter chaque courant par une flèche, au hasard si rien n'impose un sens. L'orientation est une convention de travail, pas une prédiction.
Écrire les tensions en convention récepteur pour les résistances, en convention générateur pour les sources, la flèche de $U_{AB}$ pointant toujours vers A.
Calculer, puis lire les signes : un signe négatif corrige l'orientation choisie, il ne l'invalide pas.
Vérifier les unités avant le résultat : une charge divisée par une durée donne des ampères, et un ampère multiplié par une seconde donne des coulombs. Un milliampère-heure est une charge, jamais une énergie.
Contrôler l'ordre de grandeur avant de recopier un résultat, en le comparant à la table ci-dessus.

Mettre en pratique

Le calcul répond à la première question de l'ouverture ; les deux premiers exercices type répondent aux deux autres, sur d'autres valeurs. Une puissance de 50 kW, que le chapitre suivant définit, se lit ici comme 50 000 joules livrés chaque seconde.

Le courant et la charge d'une recharge rapide

1.
La borne rapide de l'ouverture livre 50 kW, c'est-à-dire 50 000 joules chaque seconde, sous 400 V. Quel courant traverse le câble qui la relie au véhicule, en ampères, à 1 A près ?
2.
La batterie doit recevoir 36 kWh, soit 129,6 millions de joules (un kilowattheure vaut 3,6 millions de joules, le chapitre suivant le montre). Quelle charge électrique la borne doit-elle y faire entrer, en coulombs, à 1 000 C près ? Les pertes sont négligées.
3.
Combien de temps dure la recharge à ce courant, en minutes, à 0,1 min près ?
4.
Un ampère-heure est la charge que porte un courant d'un ampère pendant une heure. Combien d'ampères-heures la batterie reçoit-elle, à 1 Ah près ?

La première question de l'ouverture a sa réponse : 125 A traversent le câble, et la batterie reçoit 324 000 coulombs, soit 90 ampères-heures, en 43,2 minutes, pertes négligées. Chaque coulomb y dépose 400 joules : c'est ce que dit la tension, et la même énergie demanderait deux fois plus de charge, 648 000 coulombs, sous 200 V.

Le courant de la batterie sort négatif sur l'enregistreur : se charge-t-elle, et de combien ?

Un autre véhicule se branche sur la borne rapide, avec une batterie à 360 V. L'enregistreur que Hugo Sellier a posé flèche le courant de la batterie comme celui d'une source, sortant par sa borne positive, et relève −110 A pendant 20 minutes, à tension constante. La borne ne peut pas livrer plus de 50 kW. Dire si la batterie fournit ou reçoit de l'énergie, puis calculer la charge qui l'a traversée, en coulombs, puis en ampères-heures à 0,1 Ah près, et l'énergie qu'elle a reçue, en millions de joules, à 0,1 près.

Par où commencer ? Relire dans quelle convention le courant de la batterie est fléché, avant de regarder sa valeur.

Vérification rapideon peut se reprendre

Pourquoi le corrigé garde-t-il le signe moins au lieu de retourner la flèche du relevé ?

Le corrigé

Lire le signe dans sa convention. Le courant est fléché comme celui d'une source : positif, il sortirait par la borne positive et la batterie fournirait de l'énergie. Il vaut −110 A : il entre par la borne positive, et la batterie reçoit de l'énergie, elle se charge. C'est la réponse à la dernière question de l'ouverture : le signe moins n'est pas une erreur, c'est le sens de l'échange.
Convertir la durée en secondes. Un ampère est un coulomb par seconde, donc la durée doit être en secondes : 20 minutes valent $20 \times 60 = 1\,200$ s.
Calculer la charge. Le signe est lu ; la charge se compte dans le sens où elle entre : $Q = I\,t = 110 \times 1\,200 = 132\,000$ C, soit $132\,000 / 3\,600 \approx$ 36,7 Ah.
Calculer l'énergie reçue. Chaque coulomb dépose autant de joules que la tension de la batterie compte de volts : $W = U\,Q = 360 \times 132\,000 = 47\,520\,000$ J, soit 47,5 millions de joules.
Vérifier par l'énergie d'une seconde. En une seconde, 110 coulombs déposent chacun 360 joules : $39\,600$ J, soit 39,6 kW. C'est moins que les 50 kW que la borne peut livrer, et le relevé est plausible ; un résultat au-dessus aurait signalé une erreur de lecture ou de préfixe.

Pour contrôler le diviseur qui surveille le bus d'une borne rapide, où brancher chaque appareil, et la mesure restera-t-elle juste ?

Le bus d'une borne rapide, la liaison continue à 400 V qui alimente la charge du véhicule, est surveillé par un diviseur : une résistance de 1,2 MΩ en haut, une de 10 kΩ en bas, en série entre le bus et la masse. Le constructeur annonce environ 0,33 mA dans le diviseur et 3,3 V aux bornes de la résistance du bas. Hugo Sellier veut contrôler ces deux valeurs avec un multimètre dont la résistance interne vaut 1 kΩ en ampèremètre, sur son calibre en microampères, et 10 MΩ en voltmètre. Un collègue propose de gagner du temps en posant l'ampèremètre directement entre le bus et la masse. Dire où brancher chaque appareil, vérifier par le critère du centième qu'aucun ne fausse la mesure, et dire ce qu'il faut penser de la proposition du collègue.

Par où commencer ? Se demander, pour chaque appareil, s'il doit couper le circuit pour s'y insérer, ou seulement s'y poser.

Le corrigé

Consigner l'installation avant tout branchement. Consigner, c'est mettre hors tension et empêcher toute remise sous tension pendant l'intervention. 400 V continus peuvent maintenir dans le corps un courant très au-dessus du seuil de fibrillation : les appareils se posent hors tension, et la lecture se fait ensuite, sans les toucher.
Insérer l'ampèremètre en série. Il doit être traversé par le courant qu'il compte : il s'insère dans la branche du diviseur, en ouvrant le circuit entre les deux résistances.
Vérifier qu'il ne fausse pas le courant. Le circuit où il s'insère compte $1{,}2\ \text{M}\Omega + 10\ \text{k}\Omega = 1{,}21$ MΩ. Le critère demande une résistance d'appareil au moins cent fois plus petite, soit 12,1 kΩ au plus : avec 1 kΩ, 1 210 fois plus petit que le circuit, le courant lu est celui du diviseur sans appareil, à un millième près.
Poser le voltmètre en parallèle. Il se branche sur les deux bornes de la résistance du bas, sans rien ouvrir. Le critère miroir demande au moins 100 fois 10 kΩ, soit 1 MΩ : avec 10 MΩ, mille fois la résistance couverte, il ne détourne presque rien.
Refuser la proposition du collègue. Un ampèremètre posé entre le bus et la masse est un chemin sans résistance entre les deux bornes d'une source : un court-circuit franc sous 400 V. Le courant n'est plus limité que par la source, l'appareil ne survit pas, et l'opérateur est exposé.
Vérifier par l'ordre de grandeur. L'ampèremètre doit lire quelques dixièmes de milliampère, et le voltmètre quelques volts, comme le constructeur l'annonce. Une lecture de 330 mA ou de 3,3 mV signalerait un calibre ou un préfixe mal lu, avant toute conclusion sur le diviseur.

Dans un entrepôt, le chargeur d'un chariot élévateur relève un courant négatif : que reçoit la batterie en une nuit ?

Dans un entrepôt de logistique, un chariot élévateur se recharge la nuit. Sa batterie est à 80 V, et son chargeur ne peut pas fournir plus de 6 kW. L'enregistreur du chargeur flèche le courant de la batterie comme celui d'une source, sortant par sa borne positive, et relève −60 A pendant 5 heures, à tension constante. Dire si la batterie fournit ou reçoit de l'énergie, puis calculer la charge qui l'a traversée, en coulombs, puis en ampères-heures à 1 Ah près, et l'énergie reçue, en millions de joules, à 0,1 près.

Par où commencer ? Relire dans quelle convention l'enregistreur flèche le courant, avant de regarder sa valeur.

Le corrigé

Lire le signe dans sa convention. Fléché comme celui d'une source, un courant positif sortirait par la borne positive. Il vaut −60 A : il y entre, la batterie reçoit de l'énergie, elle se charge.
Convertir la durée en secondes. Un ampère est un coulomb par seconde : 5 heures valent $5 \times 3\,600 = 18\,000$ s.
Calculer la charge. $Q = I\,t = 60 \times 18\,000 = 1\,080\,000$ C, soit $1\,080\,000 / 3\,600 =$ 300 Ah.
Calculer l'énergie reçue. Chaque coulomb dépose 80 joules, la tension de la batterie : $W = U\,Q = 80 \times 1\,080\,000 = 86\,400\,000$ J, soit 86,4 millions de joules.
Vérifier par l'énergie d'une seconde. En une seconde, 60 coulombs déposent chacun 80 joules : $4\,800$ J, soit 4,8 kW, sous les 6 kW du chargeur. Le relevé est plausible.

Un circuit est une boucle fermée

Le courant est un débit

La tension est une différence

Ce qu'un générateur fait aux charges

Où se branche chaque appareil

Orienter, puis calculer

Continu et alternatif

Les ordres de grandeur

Ce que le courant fait au corps

La méthode

Mettre en pratique

Dans la bibliothèque d'exercices