Le courant et la tension · Électricité

Deux grandeurs, deux unités, et une confusion qui traverse tout le reste du parcours. Le courant et la tension ne se mesurent pas au même endroit, ne se conservent pas de la même façon, et ne répondent pas à la même question. Tant que la distinction n'est pas nette, chaque calcul de circuit devient une loterie où l'on divise quand il fallait multiplier.

Ce chapitre installe les deux notions, la convention de signe qui les relie, et la lecture d'un schéma. Rien n'y est calculé qui ne puisse l'être de tête : c'est le vocabulaire qui compte ici, et il sert ensuite à chaque page.

Un circuit est une boucle fermée

Une pile posée sur une table ne débite rien. Reliée par un fil à une lampe et retour, elle débite. Ce qui change n'est pas la pile, c'est l'existence d'un chemin fermé : les charges qui partent d'une borne doivent pouvoir revenir à l'autre.

Trois mots pour décrire un schéma

Un nœud est un point où au moins trois fils se rejoignent.
Une branche est un chemin entre deux nœuds, qui ne passe par aucun autre nœud.
Une maille est une boucle fermée, parcourue sans repasser deux fois par le même point.

Ces trois mots suffisent à décrire n'importe quel schéma, et les lois des nœuds et des mailles s'énoncent exactement avec eux : une loi pour les nœuds, une loi pour les mailles.

Valeurs déclarées et grandeurs calculées, composant par composant
Composant	Valeur	Tension	Courant	Puissance
EM → A	9 V	9 V	30 mA	270 mW
RA → M	300 Ω	9 V	30 mA	270 mW

Potentiels : A = 9 V, M = 0 V. Les grandeurs en gras sont calculées, dans l'orientation portée par les flèches ; une valeur négative signale un sens inverse de celui de la flèche.

Le circuit le plus simple qui soit : une source, une résistance, et le chemin de retour par la masse. Le trait horizontal du bas est ce retour, et le symbole de masse en marque le point de référence.

Le schéma ne dessine pas deux fils séparés pour l'aller et le retour. Le retour passe par le trait du bas, commun à tout le circuit, appelé masse. C'est une commodité de dessin qui devient vite une nécessité : un schéma à trente composants deviendrait illisible si chaque retour était tracé.

Vérification rapideon peut se reprendre

Une pile de 9 V est posée sur une table, bornes libres. Quel courant la traverse ?

Le courant est un débit

Dans un fil de cuivre, les électrons de conduction se déplacent. Le courant compte ce qui passe par une section du fil, par unité de temps.

Définition

$I = \frac{Q}{t}$

avec $Q$ la charge en coulombs et $t$ la durée en secondes. L'unité est l'ampère : un ampère vaut un coulomb par seconde.

La conséquence la plus utile tient en une phrase : le courant ne se perd pas en chemin. Ce qui entre dans un fil en sort. Une branche qui n'a qu'un seul chemin possible porte donc le même courant sur toute sa longueur, quel que soit ce qu'elle traverse.

Valeurs déclarées et grandeurs calculées, composant par composant
Composant	Valeur	Tension	Courant	Puissance
EM → A	12 V	12 V	10 mA	120 mW
R1A → B	400 Ω	4 V	10 mA	40 mW
R2B → M	800 Ω	8 V	10 mA	80 mW

Potentiels : A = 12 V, B = 8 V, M = 0 V. Les grandeurs en gras sont calculées, dans l'orientation portée par les flèches ; une valeur négative signale un sens inverse de celui de la flèche.

Deux résistances en série. Les porteurs avancent à la même allure de part et d'autre du point B : c'est cela, un courant commun. La colonne des courants porte la même valeur sur les deux lignes, et c'est le point à retenir : il n'existe aucun autre chemin, donc aucune raison que le débit change entre les deux.

À manipuler

Comparer les deux valeurs de la colonne des courants : elles sont identiques, au chiffre près.
Comparer ensuite les deux tensions : elles diffèrent, et leur somme vaut la tension de la source. Le courant est commun, la tension se partage, et c'est déjà tout le pont diviseur.

Le sens conventionnel n'est pas le sens des électrons

Le sens du courant a été fixé avant qu'on sache ce qui se déplaçait. Il va, par convention, de la borne positive vers la borne négative à l'extérieur de la source. Les électrons, porteurs de charge négative, circulent en sens inverse.

Cela n'a aucune conséquence sur les calculs, à condition de ne jamais mélanger les deux lectures. Tout ce parcours emploie le sens conventionnel, et lui seul.

La tension est une différence

Le courant se mesure en un point du circuit. La tension, non : elle se mesure entre deux points.

Définition

Chaque point d'un circuit porte un potentiel $V$ , en volts. La tension entre deux points A et B est la différence de leurs potentiels :

$U_{AB} = V_A - V_B$

Un potentiel seul n'a pas de valeur absolue : il se compte à partir d'une référence choisie. Cette référence est la masse, dont le potentiel est posé à zéro par convention. Dire « le point A est à 9 V » est un raccourci pour « la tension entre A et la masse vaut 9 V ».

L'analogie de l'altitude est fidèle sur ce point précis : un dénivelé de cent mètres est un fait, une altitude de cent mètres suppose qu'on ait dit à partir d'où. Changer de référence déplace tous les potentiels de la même quantité et ne change aucune tension.

Vérification rapideon peut se reprendre

Sur un circuit alimenté en 12 V, la masse est déplacée sur le point milieu d'un pont. Que deviennent les tensions aux bornes des composants ?

Où se branche chaque appareil

De cette distinction découle directement la façon de mesurer, et c'est là que se fait l'erreur la plus coûteuse en travaux pratiques.

Appareil	Mesure	Se branche	Résistance interne
Ampèremètre	un courant	en série, dans la branche	quasi nulle
Voltmètre	une tension	en parallèle, sur le composant	très grande

Un ampèremètre doit laisser passer le courant qu'il compte : il s'insère dans le chemin, et sa résistance doit être la plus faible possible pour ne rien perturber. Un voltmètre doit comparer deux points sans en détourner le courant : il se pose à côté, et sa résistance doit être la plus grande possible.

L'ampèremètre branché en parallèle sur une source

Un ampèremètre a une résistance proche de zéro. Posé directement sur les bornes d'une source, il offre un chemin sans résistance : c'est un court-circuit franc. Le courant n'est plus limité que par la résistance interne de la source, et l'appareil, ou son fusible, ne survit pas à la manipulation.

Le geste qui protège tient en une phrase : avant de brancher, se demander si l'appareil doit couper le circuit pour s'y insérer, ou seulement s'y poser.

Orienter, puis calculer

Sur un schéma, rien ne dit a priori dans quel sens le courant circule. Ce n'est pas un obstacle : on choisit une orientation, on calcule, et le signe du résultat dit si le choix correspondait à la réalité.

La convention récepteur

Pour une résistance, la flèche du courant et la flèche de la tension sont prises en sens opposés. La loi d'Ohm s'écrit alors $U = RI$ avec un signe plus, et c'est ce que le chapitre suivant exploite.

Pour une source, les deux flèches sont prises dans le même sens : c'est la convention générateur, et un courant positif y signifie que la source fournit de l'énergie au circuit.

Un courant qui ressort négatif ne signale donc pas une faute de calcul. Il signale que le courant circule à l'inverse de l'orientation choisie, ce qui est une information, et souvent la plus intéressante du problème : c'est ainsi qu'on reconnaît une batterie en train de se charger plutôt que de débiter.

Valeurs déclarées et grandeurs calculées, composant par composant
Composant	Valeur	Tension	Courant	Puissance
EM → A	6 V	6 V	20 mA	120 mW
R1A → B	100 Ω	2 V	20 mA	40 mW
R2B → M	200 Ω	4 V	20 mA	80 mW

Potentiels : A = 6 V, B = 4 V, M = 0 V. Les grandeurs en gras sont calculées, dans l'orientation portée par les flèches ; une valeur négative signale un sens inverse de celui de la flèche.

Les flèches portées sur le schéma sont les orientations choisies, pas des résultats. Le tableau, lui, donne les valeurs calculées à partir de ces choix, avec leur signe.

Les ordres de grandeur

Un calcul juste dont le résultat est absurde est un calcul faux quelque part. Encore faut-il savoir ce qui est absurde.

Grandeur	Ordre de grandeur	Exemple
Courant	quelques µA	entrée d'un circuit logique
	quelques mA	une diode témoin
	1 à 10 A	un appareil domestique
	quelques kA	un démarreur, un court-circuit
Tension	quelques mV	un capteur de température
	3,3 à 5 V	une carte électronique
	230 V	le réseau domestique
	plusieurs kV	une ligne de transport

Un courant de 3 A calculé dans un circuit logique est un résultat à reprendre, et un courant de 3 µA dans un démarreur aussi. Ce contrôle coûte trois secondes et attrape la plupart des erreurs de préfixe.

Vérification rapideon peut se reprendre

Un calcul donne 2,4 A dans la résistance de rappel d'un bouton branché sur 5 V. Que faut-il en conclure ?

La méthode

Nommer les points du schéma avant toute chose, et désigner la masse. Sans nom, aucune tension ne peut s'écrire.
Orienter chaque courant par une flèche, au hasard si rien n'impose un sens. L'orientation est une convention de travail, pas une prédiction.
Écrire les tensions en convention récepteur pour les résistances, en convention générateur pour les sources.
Calculer, puis lire les signes : un signe négatif corrige l'orientation choisie, il ne l'invalide pas.
Contrôler l'ordre de grandeur avant de recopier un résultat, en le comparant à la table ci-dessus.

Synthèse

Un courant est un débit de charges, il se mesure en un point, et il vaut la même chose sur toute une branche sans dérivation.
Une tension est une différence de potentiel, elle se mesure entre deux points, et elle ne dépend pas de la référence choisie.
La masse est le point de potentiel nul, choisi par convention pour pouvoir parler de potentiels plutôt que de différences.
Un ampèremètre s'insère en série et a une résistance quasi nulle ; un voltmètre se pose en parallèle et a une résistance très grande.
Une orientation se choisit librement : le signe du résultat dit ensuite si le choix correspondait à la réalité.
Le sens conventionnel du courant est opposé au déplacement des électrons, et c'est lui qu'emploient tous les calculs.
Un ordre de grandeur aberrant signale une erreur plus sûrement qu'une relecture de ligne à ligne.