Le code de Hamming à sept bits place ses bits de contrôle aux positions 1, 2 et 4.
La table de surveillance
| Bit de contrôle | Position | Surveille les positions |
|---|---|---|
| 1 | 1, 3, 5, 7 | |
| 2 | 2, 3, 6, 7 | |
| 4 | 4, 5, 6, 7 |
Objectif
Lire deux syndromes et en déduire la position fautive, puis dire ce que vaut le syndrome d'un mot intact.
Pourquoi la position se lit directement
Chaque position a une combinaison de surveillants unique, et cette combinaison est précisément
son écriture binaire. La position 5 s'écrit 101 : elle est surveillée par et , et par
aucun autre. Un syndrome de 101 désigne donc la position 5 sans qu'aucune recherche soit
nécessaire.
C'est ce qui justifie le placement des bits de contrôle aux puissances de deux. Les mettre ailleurs briserait cette correspondance et obligerait à consulter une table.