Un problème continu a pour optimum le point , sous la contrainte . Les quantités doivent être entières.
Objectif
Évaluer l'objectif au point continu, puis au point arrondi à l'entier le plus proche, et vérifier si ce dernier est réalisable.
Ce que la dernière réponse montre
Le point arrondi donne une valeur supérieure à l'optimum continu, ce qui est impossible pour une solution réalisable : la solution continue est une borne que rien ne dépasse. Le dépassement calculé à la dernière question dit pourquoi, et il suffit à écarter le point.
La bonne démarche consiste à résoudre en continu pour obtenir la borne, puis à chercher la solution entière par une méthode dédiée. La borne sert à savoir quand s'arrêter, jamais à fournir la réponse par arrondi.